教員・研究員紹介

有限群の表現論

有限群とその表現の問題を、圏論的手法を用いて考察しています。群作用をもつ単体的複体、半順序集合、加群等を研究しています。

解析数論、符号理論

情報を正しく伝える仕組みである符号理論は、さまざまな数学的成果を取り入れた、充実した理論です。数学理論としての符号理論、それに関する群論、環論など代数学を中心に研究しています。また、暗号につながりのある解析数論を研究しています。

代数解析学、超局所解析学

微分方程式の研究から生まれた代数解析学が専門です。組合せ論的手法や超局所解析的手法を用いて、構成可能関数のラドン変換の反転公式や像の挙動を研究しています。

グラフ理論

離散的な構造の多くはグラフとして記述でき、それらを扱うグラフ理論は離散数学の大きな研究分野の一つです。なかでも極値グラフ理論と呼ばれるグラフの部分構造と不変量の関係を研究しています。

整数論

様々なゼータ関数の多重化について研究しています。多重のゼータ関数の値はもとのゼータ関数の値よりも豊かな性質をもち、その値たちが張る空間の美しい代数構造に興味をもって研究しています。

特殊関数、可積分系

複素領域上の微分・差分方程式、およびその解として定義される特殊関数について研究しています。特殊関数は純粋数学及び応用数学の様々な分野と繫がりのある、とても魅力的な研究対象です。

整数論

結び目理論

結び目理論、および低次元（3、4次元）トポロジーを研究しています。結び目を数学的に調べるためには、多くの場合結び目の不変量を用います。不変量の代数的な性質と結び目の幾何的な性質の関係に興味を持って研究しています。