教員・研究員紹介

位相幾何学、３次元多様体論、結び目理論

3次元多様体は任意の点の周囲に3次元座標系を描ける空間です。全体の姿を見るのは難しいですが、空間や曲面を切ったり貼ったりして、対称性などの幾何的性質を研究しています。

有限群の表現論

有限群とその表現の問題を、圏論的手法を用いて考察しています。群作用をもつ単体的複体、半順序集合、加群等を研究しています。

位相幾何学

微分可能写像の特異点理論を用いて、4次元多様体やさらに高次元の多様体を研究しています。多様体上のジェネリックな写像には、一般に特異点と呼ばれる写像の微分の階数が退化する点が現れますが、余階数の高い特異点を解消する方法を考察し、それにより多様体の微細な構造の解明を企てています。

解析数論、符号理論

情報を正しく伝える仕組みである符号理論は、さまざまな数学的成果を取り入れた、充実した理論です。数学理論としての符号理論、それに関する群論、環論など代数学を中心に研究しています。また、暗号につながりのある解析数論を研究しています。

代数解析学、超局所解析学

微分方程式の研究から生まれた代数解析学が専門です。組合せ論的手法や超局所解析的手法を用いて、構成可能関数のラドン変換の反転公式や像の挙動を研究しています。

グラフ理論

離散的な構造の多くはグラフとして記述でき、それらを扱うグラフ理論は離散数学の大きな研究分野の一つです。なかでも極値グラフ理論と呼ばれるグラフの部分構造と不変量の関係を研究しています。

整数論

様々なゼータ関数の多重化について研究しています。多重のゼータ関数の値はもとのゼータ関数の値よりも豊かな性質をもち、その値たちが張る空間の美しい代数構造に興味をもって研究しています。

特殊関数、可積分系

複素領域上の微分・差分方程式、およびその解として定義される特殊関数について研究しています。特殊関数は純粋数学及び応用数学の様々な分野と繫がりのある、とても魅力的な研究対象です。

整数論

結び目理論

結び目理論、および低次元（3、4次元）トポロジーを研究しています。結び目を数学的に調べるためには、多くの場合結び目の不変量を用います。不変量の代数的な性質と結び目の幾何的な性質の関係に興味を持って研究しています。

解析的数論、計算代数解析

留数を用いた多重ポリログ関数の解析接続や多重ゼータ値に関する研究をしています。

セルオートマトン　確率過程　離散可積分系

代数解析学，超局所解析学，佐藤超関数論