教員・研究員紹介

数学・物理

数学、幾何学の教員及び研究室について紹介します。
※研究室は、2024年度のものです。2025年度は変更になる場合があります。

3次元多様体は任意の点の周囲に3次元座標系を描ける空間です。全体の姿を見るのは難しいですが、空間や曲面を切ったり貼ったりして、対称性などの幾何的性質を研究しています。

微分可能写像の特異点理論を用いて、4次元多様体やさらに高次元の多様体を研究しています。多様体上のジェネリックな写像には、一般に特異点と呼ばれる写像の微分の階数が退化する点が現れますが、余階数の高い特異点を解消する方法を考察し、それにより多様体の微細な構造の解明を企てています。

結び目理論、および低次元（3、4次元）トポロジーを研究しています。結び目を数学的に調べるためには、多くの場合結び目の不変量を用います。不変量の代数的な性質と結び目の幾何的な性質の関係に興味を持って研究しています。