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新たな準結晶構造「青銅比準結晶」を発見 これまでの常識を覆し、新たな物質構造の可能性を提示

2017.08.15

  • 理工

青銅比準結晶のタイリング 2種類の大きさの正三角形と、1種類の長方形で構成される

近畿大学理工学部(大阪府東大阪市)理学科教授 堂寺 知成(どうてら ともなり)らの研究グループは、結晶、非晶質とも異なる第3の固体である準結晶の構造について、人間が美しいと感じる比率「金属比」の一種である「青銅比」で構成される準結晶のタイリング※1 を世界で初めて発見しました。準結晶は、一見バラバラながらも規則性を持つ複雑な構造で知られ、これまでに金属比である黄金比と白銀比の準結晶が発見されています。
本研究成果は、平成29年(2017年)8月15日(火)AM0:00(日本時間)付で、英国科学誌「Nature Materials」に掲載されます。
※1 タイリング…三角形や四角形などの図形(タイル)の組み合わせで平面を隙間なく埋めること

【本件のポイント】
●青銅比で構成される準結晶のタイリングを世界で初めて発見
●平成26年(2014年)に堂寺らが発表した準結晶形成シミュレーションでも生成を確認しており、理論だけでなく、実際に青銅比準結晶が作成可能
●「6回の回転対称性※2 は結晶」という結晶学の常識を覆し、新たな物質構造の可能性を提示
※2 6回の回転対称性…図形を60°回転すると元の形と重なり、それを6回繰り返すと元の状態に戻る性質

【本件の概要】
固体には原子や分子が同じパターンで並ぶ「結晶」とバラバラに並ぶ「非晶質」しかないと考えられていましたが、一見バラバラだが一定の規則性を持つ「準結晶」を昭和59年(1984 年)にイスラエルの科学者シェヒトマンが発見し、新たな構造と性質をもつ物質を作り出せる可能性が生まれました。
研究チームは、2種類の大きさの正三角形と長方形を用いたタイリングで準結晶を形成できることに加え、構造の中に青銅比が現れることを発見しました。タイリングの基本となる図形と全体の構造は、「結晶」の証とされてきた6回の回転対称性を持っており、これまでの常識を覆す発見となりました。また、平成26年(2014年)に堂寺らが発表した分子シミュレーションで、青銅比準結晶の生成にも成功しました。
今後は、青銅比準結晶の構造を持つ、新たな物質の発見が期待されます。

【研究の背景と詳細】
人間が美しいと感じる長方形の比率「金属比」、その中でも特に黄金比はギリシャ時代から美術、建築、数学、諸科学で研究されてきました。最近ではダン・ブラウン原作の映画「ダ・ビンチ・コード」で、黄金比とそれに関係したフィボナッチ数が謎解きに使われています。黄金比は世界の所々に現れる不思議な数で、自然界ではパイナップル表面の模様(鱗片)やひまわりの種など、人工物では「モナ・リザ」やパルテノン神殿などが知られています。
この黄金比が現代科学に大きな衝撃を与えたのが、イギリスのペンローズ教授によって1970年代に発見された「ペンローズタイリング」です。2種類のひし形で構成されるタイリングで、のちにこのタイリングを基にした正20面体準結晶合金が発見され、ペンローズタイリングが物質構造としても存在することが明らかになりました。これを発見したイスラエルのシェヒトマン教授に平成23年(2011年)ノーベル化学賞が授与されました。
金属比は2次方程式

関連URL:http://www.kindai.ac.jp/sci/

今回発見した3種類のタイル 以下の図形と黒枠の図形が青銅比(1:3.303)になっている 左:赤い小正三角形,中央:青い大正三角形,右:黄色の長方形

上左:黄金比のペンローズタイル 上右:白銀比のアンマン-ビーンカータイル 下:青銅比タイル

上から黄金比、白銀比、青銅比 長方形の縦辺を1とした時の横辺の比率