教員・研究員紹介

鄭 仁大(ちょん いんで)
講師 博士(理学)
所属学科/理学科  所属専攻/理学専攻

結び目理論、および低次元(3、4次元)トポロジーを研究しています。結び目を数学的に調べるためには、多くの場合結び目の不変量を用います。不変量の代数的な性質と結び目の幾何的な性質の関係に興味を持って研究しています。

デーン手術研究で用いた結び目の一例

専門 結び目理論
担当科目(学部) 基礎ゼミ1、基礎幾何学、幾何学(1)、数学講究(3)、数学講究(8)、現代数学(5)、卒業研究
担当科目(大学院) 結び目理論特論、低次元トポロジー特論、数理解析特別研究
主な研究テーマ デーン手術を用いた3次元多様体の研究
結び目の幾何的性質と不変量の代数的性質の関連に関する研究
代表的な研究業績 (1) Infinitely many knots admitting the same integer surgery and a 4-dimensional extension, T. Abe, I. D. Jong, J. Luecke, J. Osoinach, Int. Math. Res. Notices, 22 (2015), 11667--11693. 
(2) Cyclic and finite surgeries on Montesinos knots, K. Ichihara, I. D. Jong, Algebr. Geom. Topol. 9 (2009), no. 2, 731--742.
(3) Alexander polynomials of alternating knots of genus two, I. D. Jong, Osaka J. Math. 46 (2009), no. 2, 353--371.
研究内容・研究成果
3次元空間内の結ばれた紐(結び目)を調べる「結び目理論」を研究しています。結び目は我々の生活の中でも色んなところで見かけることがある身近な対象です。結び目理論は位相幾何学と呼ばれる分野に属しますが、数学の他分野に留まらず、化学や生物学との関連もあり、今日盛んに研究されています。

いま注目の最先端研究
researchmap http://researchmap.jp/jongindae
所属学協会 日本数学会
出身大学 立命館大学
出身大学院 大阪市立大学
論文名、取得大学、取得年月 Alexander polynomials of alternating knots,大阪市立大学,2010年3月
主な経歴 大阪府立大学教育拠点形成教員(2011年4月-2013年3月)
大阪市立大学数学研究所専任研究所員(2010年4月-2011年3月)
奈良工業高等専門学校非常勤講師(2010年4月-2011年3月)
近畿大学理工学部非常勤講師(2010年4月-2011年3月)
受賞歴 大阪市立大学学友会優秀成績賞 (2006年11月)
大阪市立大学数学研究会論文賞 (2010年3月)
大阪市立大学数学研究会特別賞 (2014年1月)
学生に薦めたい書物 低次元の幾何からポアンカレ予想へ、市原一裕著、技術評論社
結び目の数学、C. アダムス著、金信泰造訳、培風館
レクチャー結び目理論、河内明夫著、共立出版

結び目理論研究室

教員室 31号館5階鄭講師室

教員・研究員紹介